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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
uno /(cuatro -x^ dos)^(tres / dos)
1 dividir por (4 menos x al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2)
uno dividir por (cuatro menos x en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos)
1/(4-x2)(3/2)
1/4-x23/2
1/(4-x²)^(3/2)
1/(4-x en el grado 2) en el grado (3/2)
1/4-x^2^3/2
1 dividir por (4-x^2)^(3 dividir por 2)
1/(4-x^2)^(3/2)dx
Expresiones semejantes
1/(4+x^2)^(3/2)

Resolución de integrales/ 4-x^2/ 1/(4-x^2)^(3/2)

Integral de 1/(4-x^2)^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  /     2\      
 |  \4 - x /      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{1}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(1/((4 - x^2)^(3/2)), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = - \frac{1}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{- x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} + 4 \sqrt{4 - x^{2}}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} + 4 \sqrt{4 - x^{2}}} = - \frac{1}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\, dx$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} - \frac{i x}{4 \sqrt{x^{2} - 4}} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{4} > 1 \\\frac{x}{4 \sqrt{4 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - \frac{i x}{4 \sqrt{x^{2} - 4}} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{4} > 1 \\\frac{x}{4 \sqrt{4 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - \frac{i x}{4 \sqrt{x^{2} - 4}} & \text{for}\: \frac{\left|{x^{2}}\right|}{4} > 1 \\\frac{x}{4 \sqrt{4 - x^{2}}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /                                         
 |                       |                                          
 |      1                |                   1                      
 | ----------- dx = C -  | -------------------------------------- dx
 |         3/2           |   ___________________                    
 | /     2\              | \/ -(-2 + x)*(2 + x) *(-2 + x)*(2 + x)   
 | \4 - x /              |                                          
 |                      /                                           
/

$$\int \frac{1}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C - \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\, dx$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(4-x^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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Método #1

Método #2