Sr Examen
Integral de x+1/((x^(3)+8)*(x^(2)-4)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 1 \ | |x + -----------------| dx | | / 3 \ / 2 \| | \ \x + 8/*\x - 4// | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{1}{\left(x^{2} - 4\right) \left(x^{3} + 8\right)}\right)\, dx$$
Integral(x + 1/((x^3 + 8)*(x^2 - 4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ \ / ___ |\/ 3 *(-1 + x)| | 2 \/ 3 *atan|--------------| | / 1 \ x log(2 + x) 1 log(-2 + x) \ 3 / | |x + -----------------| dx = C + -- - ---------- + ---------- + ----------- - -------------------------- | | / 3 \ / 2 \| 2 64 48*(2 + x) 64 72 | \ \x + 8/*\x - 4// | /
$$\int \left(x + \frac{1}{\left(x^{2} - 4\right) \left(x^{3} + 8\right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{64} - \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{64} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{72} + \frac{1}{48 \left(x + 2\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 143 log(3) pi*\/ 3 --- - ------ - -------- 288 64 432
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{64} - \frac{\sqrt{3} \pi}{432} + \frac{143}{288}$$
=
=
___ 143 log(3) pi*\/ 3 --- - ------ - -------- 288 64 432
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{64} - \frac{\sqrt{3} \pi}{432} + \frac{143}{288}$$
143/288 - log(3)/64 - pi*sqrt(3)/432
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.