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Resolución de integrales/ cos^2/ (2/x)/ 1/cos/ (1/cos^2(x))+(3e^x)+(2/x)

Integral de (1/cos^2(x))+(3e^x)+(2/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   1         x   2\   
 |  |------- + 3*E  + -| dx
 |  |   2             x|   
 |  \cos (x)           /   
 |                         
/                          
0
∫01((3ex+1cos⁡2(x))+2x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 e^{x} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{2}{x}\right)\, dx 
Integral(1/(cos(x)^2) + 3*E^x + 2/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3ex dx=3∫ex dx\int 3 e^{x}\, dx = 3 \int e^{x}\, dx

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 3ex3 e^{x}

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

      El resultado es: 3ex+sin⁡(x)cos⁡(x)3 e^{x} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 3ex+2log⁡(x)+sin⁡(x)cos⁡(x)3 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    3ex+2log⁡(x)+tan⁡(x)3 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3ex+2log⁡(x)+tan⁡(x)+constant3 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3ex+2log⁡(x)+tan⁡(x)+constant3 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 | /   1         x   2\                        x   sin(x)
 | |------- + 3*E  + -| dx = C + 2*log(x) + 3*e  + ------
 | |   2             x|                            cos(x)
 | \cos (x)           /                                  
 |                                                       
/
∫((3ex+1cos⁡2(x))+2x) dx=C+3ex+2log⁡(x)+sin⁡(x)cos⁡(x)\int \left(\left(3 e^{x} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right) + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + 3 e^{x} + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2500025000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
94.8931454780178
94.8931454780178

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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