Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(- cuatro / tres cosxx/3)
( menos 4 dividir por 3 coseno de xx dividir por 3)
( menos cuatro dividir por tres coseno de xx dividir por 3)
-4/3cosxx/3
(-4 dividir por 3cosxx dividir por 3)
(-4/3cosxx/3)dx
Expresiones semejantes
(4/3cosxx/3)

Resolución de integrales/ cosxx/ 3cosx/ (-4/3cosxx/3)

Integral de (-4/3cosxx/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*pi              
 ----              
  2                
   /               
  |                
  |  -4*cos(x)     
  |  ---------*x   
  |      3         
  |  ----------- dx
  |       3        
  |                
 /                 
 0

$$\int\limits_{0}^{\frac{3 \pi}{2}} \frac{x \left(- \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{3}\right)}{3}\, dx$$

Integral(((-4*cos(x)/3)*x)/3, (x, 0, 3*pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x \left(- \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{3}\right)}{3}\, dx = \frac{\int \left(- \frac{4 x \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{4 x \cos{\left(x \right)}}{3}\right)\, dx = - \frac{4 \int x \cos{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x \sin{\left(x \right)}}{3} - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x \sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{4 x \sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{4 x \sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 | -4*cos(x)                                 
 | ---------*x                               
 |     3                4*cos(x)   4*x*sin(x)
 | ----------- dx = C - -------- - ----------
 |      3                  9           9     
 |                                           
/

$$\int \frac{x \left(- \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{3}\right)}{3}\, dx = C - \frac{4 x \sin{\left(x \right)}}{9} - \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4   2*pi
- + ----
9    3

$$\frac{4}{9} + \frac{2 \pi}{3}$$

4   2*pi
- + ----
9    3

$$\frac{4}{9} + \frac{2 \pi}{3}$$

4/9 + 2*pi/3

Respuesta numérica [src]

2.53883954683764

2.53883954683764

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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