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Integral de 2*x-10-1/3*((x-5)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 11                         
  /                         
 |                          
 |  /                  2\   
 |  |           (x - 5) |   
 |  |2*x - 10 - --------| dx
 |  \              3    /   
 |                          
/                           
5                           
$$\int\limits_{5}^{11} \left(- \frac{\left(x - 5\right)^{2}}{3} + \left(2 x - 10\right)\right)\, dx$$
Integral(2*x - 10 - (x - 5)^2/3, (x, 5, 11))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                                    
 | /                  2\                             3
 | |           (x - 5) |           2          (x - 5) 
 | |2*x - 10 - --------| dx = C + x  - 10*x - --------
 | \              3    /                         9    
 |                                                    
/                                                     
$$\int \left(- \frac{\left(x - 5\right)^{2}}{3} + \left(2 x - 10\right)\right)\, dx = C + x^{2} - 10 x - \frac{\left(x - 5\right)^{3}}{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
12
$$12$$
=
=
12
$$12$$
12
Respuesta numérica [src]
12.0
12.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.