Sr Examen

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Integral de 6*x+3-3*(x-1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                          
  /                          
 |                           
 |  /                   2\   
 |  \6*x + 3 - 3*(x - 1) / dx
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{4} \left(- 3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(6 x + 3\right)\right)\, dx$$
Integral(6*x + 3 - 3*(x - 1)^2, (x, 0, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. Integral es when :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                                      
 | /                   2\                 3            2
 | \6*x + 3 - 3*(x - 1) / dx = C - (x - 1)  + 3*x + 3*x 
 |                                                      
/                                                       
$$\int \left(- 3 \left(x - 1\right)^{2} + \left(6 x + 3\right)\right)\, dx = C + 3 x^{2} + 3 x - \left(x - 1\right)^{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
32
$$32$$
=
=
32
$$32$$
32
Respuesta numérica [src]
32.0
32.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.