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Resolución de integrales/ 5cosx/ 4/(3+5cosx)

Integral de 4/(3+5cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       4         
 |  ------------ dx
 |  3 + 5*cos(x)   
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4}{5 \cos{\left(x \right)} + 3}\, dx$$ 
Integral(4/(3 + 5*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |      4                   /        /x\\      /       /x\\
 | ------------ dx = C - log|-2 + tan|-|| + log|2 + tan|-||
 | 3 + 5*cos(x)             \        \2//      \       \2//
 |                                                         
/
$$\int \frac{4}{5 \cos{\left(x \right)} + 3}\, dx = C - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 2 \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2 - tan(1/2)) + log(2 + tan(1/2))
$$- \log{\left(2 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \right)}$$ 
=
= 
-log(2 - tan(1/2)) + log(2 + tan(1/2))
$$- \log{\left(2 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 \right)}$$ 
-log(2 - tan(1/2)) + log(2 + tan(1/2))
Respuesta numérica [src] 
0.560531985228883
0.560531985228883

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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