Integral de 1/(2(t-1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___            
 \/ 2             
   /              
  |               
  |       1       
  |   --------- dt
  |   2*(t - 1)   
  |               
 /                
 1

$$\int\limits_{1}^{\sqrt{2}} \frac{1}{2 \left(t - 1\right)}\, dt$$

Integral(1/(2*(t - 1)), (t, 1, sqrt(2)))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{2 \left(t - 1\right)} = \frac{1}{2 \left(t - 1\right)}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1}{2 \left(t - 1\right)}\, dt = \frac{\int \frac{1}{t - 1}\, dt}{2}$
1. que $u = t - 1$ .
  
  Luego que $du = dt$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(t - 1 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(t - 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(t - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(t - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     1              log(-1 + t)
 | --------- dt = C + -----------
 | 2*(t - 1)               2     
 |                               
/

$$\int \frac{1}{2 \left(t - 1\right)}\, dt = C + \frac{\log{\left(t - 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

22.0451675458222

22.0451675458222

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2(t-1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución