Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (t-1)/ 1/(2(t-1))

Integral de 1/(2(t-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___            
 \/ 2             
   /              
  |               
  |       1       
  |   --------- dt
  |   2*(t - 1)   
  |               
 /                
 1
∫1212(t−1) dt\int\limits_{1}^{\sqrt{2}} \frac{1}{2 \left(t - 1\right)}\, dt 
Integral(1/(2*(t - 1)), (t, 1, sqrt(2)))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    12(t−1)=12(t−1)\frac{1}{2 \left(t - 1\right)} = \frac{1}{2 \left(t - 1\right)}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫12(t−1) dt=∫1t−1 dt2\int \frac{1}{2 \left(t - 1\right)}\, dt = \frac{\int \frac{1}{t - 1}\, dt}{2}

    1. que u=t−1u = t - 1.

      Luego que du=dtdu = dt y ponemos dudu:

      ∫1u du\int \frac{1}{u}\, du

      1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(t−1)\log{\left(t - 1 \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: log⁡(t−1)2\frac{\log{\left(t - 1 \right)}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(t−1)2+constant\frac{\log{\left(t - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(t−1)2+constant\frac{\log{\left(t - 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |     1              log(-1 + t)
 | --------- dt = C + -----------
 | 2*(t - 1)               2     
 |                               
/
∫12(t−1) dt=C+log⁡(t−1)2\int \frac{1}{2 \left(t - 1\right)}\, dt = C + \frac{\log{\left(t - 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
1.001.051.101.151.201.251.301.351.4020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
22.0451675458222
22.0451675458222

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор