Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(log(x))/
Integral de -2/x
Integral de dx/sinx
Integral de -tan(x)
Expresiones idénticas
e^(-2x)-e^(x)+ uno
e en el grado ( menos 2x) menos e en el grado (x) más 1
e en el grado ( menos 2x) menos e en el grado (x) más uno
e(-2x)-e(x)+1
e-2x-ex+1
e^-2x-e^x+1
e^(-2x)-e^(x)+1dx
Expresiones semejantes
e^(-2x)+e^(x)+1
e^(-2x)-e^(x)-1
e^(2x)-e^(x)+1

Resolución de integrales/ e^(x)/ e^(-2x)/ e^(-2x)-e^(x)+1

Integral de e^(-2x)-e^(x)+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(4)                   
    /                     
   |                      
   |   / -2*x    x    \   
   |   \E     - E  + 1/ dx
   |                      
  /                       
log(2)

$$\int\limits_{\log{\left(2 \right)}}^{\log{\left(4 \right)}} \left(\left(- e^{x} + e^{- 2 x}\right) + 1\right)\, dx$$

Integral(E^(-2*x) - E^x + 1, (x, log(2), log(4)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{x}$
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  El resultado es: $- e^{x} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x - e^{x} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x - e^{x} - \frac{e^{- 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - e^{x} - \frac{e^{- 2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                     -2*x
 | / -2*x    x    \               x   e    
 | \E     - E  + 1/ dx = C + x - e  - -----
 |                                      2  
/

$$\int \left(\left(- e^{x} + e^{- 2 x}\right) + 1\right)\, dx = C + x - e^{x} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  61                  
- -- - log(2) + log(4)
  32

$$- \frac{61}{32} - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(4 \right)}$$

  61                  
- -- - log(2) + log(4)
  32

$$- \frac{61}{32} - \log{\left(2 \right)} + \log{\left(4 \right)}$$

-61/32 - log(2) + log(4)

Respuesta numérica [src]

-1.21310281944005

-1.21310281944005

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^(-2x)-e^(x)+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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