Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 2*x+3/ 3*e^(2*x+3)

Integral de 3*e^(2*x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     2*x + 3   
 |  3*E        dx
 |               
/                
0
∫013e2x+3 dx\int\limits_{0}^{1} 3 e^{2 x + 3}\, dx 
Integral(3*E^(2*x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3e2x+3 dx=3∫e2x+3 dx\int 3 e^{2 x + 3}\, dx = 3 \int e^{2 x + 3}\, dx

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que u=2x+3u = 2 x + 3.

        Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e2x+32\frac{e^{2 x + 3}}{2}

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        e2x+3=e3e2xe^{2 x + 3} = e^{3} e^{2 x}

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫e3e2x dx=e3∫e2x dx\int e^{3} e^{2 x}\, dx = e^{3} \int e^{2 x}\, dx

        1. que u=2xu = 2 x.

          Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

          ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

          Si ahora sustituir uu más en:

          e2x2\frac{e^{2 x}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: e3e2x2\frac{e^{3} e^{2 x}}{2}

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        e2x+3=e3e2xe^{2 x + 3} = e^{3} e^{2 x}

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫e3e2x dx=e3∫e2x dx\int e^{3} e^{2 x}\, dx = e^{3} \int e^{2 x}\, dx

        1. que u=2xu = 2 x.

          Luego que du=2dxdu = 2 dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

          ∫eu2 du\int \frac{e^{u}}{2}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            False\text{False}

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

              ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

            Por lo tanto, el resultado es: eu2\frac{e^{u}}{2}

          Si ahora sustituir uu más en:

          e2x2\frac{e^{2 x}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: e3e2x2\frac{e^{3} e^{2 x}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: 3e2x+32\frac{3 e^{2 x + 3}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    3e2x+32\frac{3 e^{2 x + 3}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3e2x+32+constant\frac{3 e^{2 x + 3}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3e2x+32+constant\frac{3 e^{2 x + 3}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                        2*x + 3
 |    2*x + 3          3*e       
 | 3*E        dx = C + ----------
 |                         2     
/
∫3e2x+3 dx=C+3e2x+32\int 3 e^{2 x + 3}\, dx = C + \frac{3 e^{2 x + 3}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     3      5
  3*e    3*e 
- ---- + ----
   2      2
−3e32+3e52- \frac{3 e^{3}}{2} + \frac{3 e^{5}}{2} 
=
= 
     3      5
  3*e    3*e 
- ---- + ----
   2      2
−3e32+3e52- \frac{3 e^{3}}{2} + \frac{3 e^{5}}{2} 
-3*exp(3)/2 + 3*exp(5)/2
Respuesta numérica [src] 
192.491433269083
192.491433269083

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор