Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de ((x^-1)+y*x^-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  /1   y \   
 |  |- + --| dx
 |  |x    2|   
 |  \    x /   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1}{x} + \frac{y}{x^{2}}\right)\, dx$$
Integral(1/x + y/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es .

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | /1   y \          y         
 | |- + --| dx = C - - + log(x)
 | |x    2|          x         
 | \    x /                    
 |                             
/                              
$$\int \left(\frac{1}{x} + \frac{y}{x^{2}}\right)\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{y}{x}$$
Respuesta [src]
oo*sign(y) - y
$$- y + \infty \operatorname{sign}{\left(y \right)}$$
=
=
oo*sign(y) - y
$$- y + \infty \operatorname{sign}{\left(y \right)}$$
oo*sign(y) - y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.