Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((x^- uno)+y*x^- dos)
((x en el grado menos 1) más y multiplicar por x en el grado menos 2)
((x en el grado menos uno) más y multiplicar por x en el grado menos dos)
((x-1)+y*x-2)
x-1+y*x-2
((x^-1)+yx^-2)
((x-1)+yx-2)
x-1+yx-2
x^-1+yx^-2
((x^-1)+y*x^-2)dx
Expresiones semejantes
((x^-1)+y*x^+2)
((x^+1)+y*x^-2)
((x^-1)-y*x^-2)

Resolución de integrales/ (x^-1)/ ((x^-1)+y*x^-2)

Integral de ((x^-1)+y*x^-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  /1   y \   
 |  |- + --| dx
 |  |x    2|   
 |  \    x /   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{1}{x} + \frac{y}{x^{2}}\right)\, dx$$

Integral(1/x + y/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{y}{x^{2}}\, dx = y \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y}{x}$
El resultado es: $\log{\left(x \right)} - \frac{y}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x \right)} - \frac{y}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x \right)} - \frac{y}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | /1   y \          y         
 | |- + --| dx = C - - + log(x)
 | |x    2|          x         
 | \    x /                    
 |                             
/

$$\int \left(\frac{1}{x} + \frac{y}{x^{2}}\right)\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{y}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo*sign(y) - y

$$- y + \infty \operatorname{sign}{\left(y \right)}$$

oo*sign(y) - y

$$- y + \infty \operatorname{sign}{\left(y \right)}$$

oo*sign(y) - y

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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