Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -exp(-x)
Integral de (1-cosx)/(1+cosx)
Integral de x*sin(4x)
Integral de ctg²x
Expresiones idénticas
x+ dos - uno / dos x-x^2+ cuatro
x más 2 menos 1 dividir por 2x menos x al cuadrado más 4
x más dos menos uno dividir por dos x menos x al cuadrado más cuatro
x+2-1/2x-x2+4
x+2-1/2x-x²+4
x+2-1/2x-x en el grado 2+4
x+2-1 dividir por 2x-x^2+4
x+2-1/2x-x^2+4dx
Expresiones semejantes
x-2-1/2x-x^2+4
x+2+1/2x-x^2+4
x+2-1/2x-x^2-4
x+2-1/2x+x^2+4

Resolución de integrales/ -1/2x/ x-x^2/ x^2+4/ x+2-1/2x-x^2+4

Integral de x+2-1/2x-x^2+4 dx

Solución

Ha introducido [src]

        ____                       
 -1 + \/ 33                        
      /                            
     |                             
     |      /        x    2    \   
     |      |x + 2 - - - x  + 4| dx
     |      \        2         /   
     |                             
    /                              
       ____                        
-1 - \/ 33

$$\int\limits_{- \sqrt{33} - 1}^{-1 + \sqrt{33}} \left(\left(- x^{2} + \left(- \frac{x}{2} + \left(x + 2\right)\right)\right) + 4\right)\, dx$$

Integral(x + 2 - x/2 - x^2 + 4, (x, -1 - sqrt(33), -1 + sqrt(33)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{x}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{2}$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{4}$
    1. Integramos término a término:
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 2\, dx = 2 x$
      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} + 2 x$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{4} + 2 x$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{4} + 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 72\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 72\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 4 x^{2} + 3 x + 72\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                      3    2
 | /        x    2    \                x    x 
 | |x + 2 - - - x  + 4| dx = C + 6*x - -- + --
 | \        2         /                3    4 
 |                                            
/

$$\int \left(\left(- x^{2} + \left(- \frac{x}{2} + \left(x + 2\right)\right)\right) + 4\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{4} + 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                         3                2                3                2
            /       ____\    /       ____\    /       ____\    /       ____\ 
     ____   \-1 + \/ 33 /    \-1 - \/ 33 /    \-1 - \/ 33 /    \-1 + \/ 33 / 
12*\/ 33  - -------------- - -------------- + -------------- + --------------
                  3                4                3                4

$$\frac{\left(- \sqrt{33} - 1\right)^{3}}{3} - \frac{\left(-1 + \sqrt{33}\right)^{3}}{3} - \frac{\left(- \sqrt{33} - 1\right)^{2}}{4} + \frac{\left(-1 + \sqrt{33}\right)^{2}}{4} + 12 \sqrt{33}$$

                         3                2                3                2
            /       ____\    /       ____\    /       ____\    /       ____\ 
     ____   \-1 + \/ 33 /    \-1 - \/ 33 /    \-1 - \/ 33 /    \-1 + \/ 33 / 
12*\/ 33  - -------------- - -------------- + -------------- + --------------
                  3                4                3                4

$$\frac{\left(- \sqrt{33} - 1\right)^{3}}{3} - \frac{\left(-1 + \sqrt{33}\right)^{3}}{3} - \frac{\left(- \sqrt{33} - 1\right)^{2}}{4} + \frac{\left(-1 + \sqrt{33}\right)^{2}}{4} + 12 \sqrt{33}$$

12*sqrt(33) - (-1 + sqrt(33))^3/3 - (-1 - sqrt(33))^2/4 + (-1 - sqrt(33))^3/3 + (-1 + sqrt(33))^2/4

Respuesta numérica [src]

-74.6793144049944

-74.6793144049944

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x+2-1/2x-x^2+4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución