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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 2x^2-4x+5
Integral de 1/(6x^3-7x^2-3x)dx
Integral de (3x^2-2x+5)
Integral de (3+2x-x^2)dx
Expresiones idénticas
uno /(6x^ tres -7x^ dos -3x)dx
1 dividir por (6x al cubo menos 7x al cuadrado menos 3x)dx
uno dividir por (6x en el grado tres menos 7x en el grado dos menos 3x)dx
1/(6x3-7x2-3x)dx
1/6x3-7x2-3xdx
1/(6x³-7x²-3x)dx
1/(6x en el grado 3-7x en el grado 2-3x)dx
1/6x^3-7x^2-3xdx
1 dividir por (6x^3-7x^2-3x)dx
Expresiones semejantes
1/(6x^3+7x^2-3x)dx
1/(6x^3-7x^2+3x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(5x+3)
dx/(sqrt(4-9x^2))
dx/(4x-1)
dx/(x²-4x+3)
dx/√3-5x^2

Resolución de integrales/ x^2-3/ 1/(6x^3-7x^2-3x)dx

Integral de 1/(6x^3-7x^2-3x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |     3      2         
 |  6*x  - 7*x  - 3*x   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 3 x + \left(6 x^{3} - 7 x^{2}\right)}\, dx$$

Integral(1/(6*x^3 - 7*x^2 - 3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{- 3 x + \left(6 x^{3} - 7 x^{2}\right)} = \frac{9}{11 \left(3 x + 1\right)} + \frac{4}{33 \left(2 x - 3\right)} - \frac{1}{3 x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{9}{11 \left(3 x + 1\right)}\, dx = \frac{9 \int \frac{1}{3 x + 1}\, dx}{11}$
  1. que $u = 3 x + 1$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(3 x + 1 \right)}}{11}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{33 \left(2 x - 3\right)}\, dx = \frac{4 \int \frac{1}{2 x - 3}\, dx}{33}$
  1. que $u = 2 x - 3$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{33}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 x}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{3}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{3}$
El resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{33} + \frac{3 \log{\left(3 x + 1 \right)}}{11}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{33} + \frac{3 \log{\left(3 x + 1 \right)}}{11}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{33} + \frac{3 \log{\left(3 x + 1 \right)}}{11}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                    
 |                                                                     
 |         1                  log(x)   2*log(-3 + 2*x)   3*log(1 + 3*x)
 | ----------------- dx = C - ------ + --------------- + --------------
 |    3      2                  3             33               11      
 | 6*x  - 7*x  - 3*x                                                   
 |                                                                     
/

$$\int \frac{1}{- 3 x + \left(6 x^{3} - 7 x^{2}\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(x \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 x - 3 \right)}}{33} + \frac{3 \log{\left(3 x + 1 \right)}}{11}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      2*pi*I
-oo + ------
        33

$$-\infty + \frac{2 i \pi}{33}$$

      2*pi*I
-oo + ------
        33

$$-\infty + \frac{2 i \pi}{33}$$

-oo + 2*pi*i/33

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(6x^3-7x^2-3x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución