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Resolución de integrales/ 10x^3/ x^3+8/ x^2+9/ (10x^3+8x^2+9x)

Integral de (10x^3+8x^2+9x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /    3      2      \   
 |  \10*x  + 8*x  + 9*x/ dx
 |                         
/                          
0
∫01(9x+(10x3+8x2)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(9 x + \left(10 x^{3} + 8 x^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(10*x^3 + 8*x^2 + 9*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫9x dx=9∫x dx\int 9 x\, dx = 9 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 9x22\frac{9 x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫10x3 dx=10∫x3 dx\int 10 x^{3}\, dx = 10 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x42\frac{5 x^{4}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫8x2 dx=8∫x2 dx\int 8 x^{2}\, dx = 8 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 8x33\frac{8 x^{3}}{3}

      El resultado es: 5x42+8x33\frac{5 x^{4}}{2} + \frac{8 x^{3}}{3}

    El resultado es: 5x42+8x33+9x22\frac{5 x^{4}}{2} + \frac{8 x^{3}}{3} + \frac{9 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(15x2+16x+27)6\frac{x^{2} \left(15 x^{2} + 16 x + 27\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(15x2+16x+27)6+constant\frac{x^{2} \left(15 x^{2} + 16 x + 27\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(15x2+16x+27)6+constant\frac{x^{2} \left(15 x^{2} + 16 x + 27\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                  4      3      2
 | /    3      2      \          5*x    8*x    9*x 
 | \10*x  + 8*x  + 9*x/ dx = C + ---- + ---- + ----
 |                                2      3      2  
/
∫(9x+(10x3+8x2)) dx=C+5x42+8x33+9x22\int \left(9 x + \left(10 x^{3} + 8 x^{2}\right)\right)\, dx = C + \frac{5 x^{4}}{2} + \frac{8 x^{3}}{3} + \frac{9 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
29/3
293\frac{29}{3} 
=
= 
29/3
293\frac{29}{3} 
29/3
Respuesta numérica [src] 
9.66666666666667
9.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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