Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (e^x)/(√(e^x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |        x       
 |       E        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  x        
 |  \/  E  + 1    
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx$$
Integral(E^x/sqrt(E^x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |       x                   ________
 |      E                   /      x 
 | ----------- dx = C + 2*\/  1 + E  
 |    ________                       
 |   /  x                            
 | \/  E  + 1                        
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{e^{x} + 1}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      ___       _______
- 2*\/ 2  + 2*\/ 1 + E 
$$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{1 + e}$$
=
=
      ___       _______
- 2*\/ 2  + 2*\/ 1 + E 
$$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{1 + e}$$
-2*sqrt(2) + 2*sqrt(1 + E)
Respuesta numérica [src]
1.02814224631874
1.02814224631874

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.