Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de 1/(x^2+2*x)
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Expresiones idénticas
(3x- uno)/(dos x^ dos -5x+ uno)^(uno /2)
(3x menos 1) dividir por (2x al cuadrado menos 5x más 1) en el grado (1 dividir por 2)
(3x menos uno) dividir por (dos x en el grado dos menos 5x más uno) en el grado (uno dividir por 2)
(3x-1)/(2x2-5x+1)(1/2)
3x-1/2x2-5x+11/2
(3x-1)/(2x²-5x+1)^(1/2)
(3x-1)/(2x en el grado 2-5x+1) en el grado (1/2)
3x-1/2x^2-5x+1^1/2
(3x-1) dividir por (2x^2-5x+1)^(1 dividir por 2)
(3x-1)/(2x^2-5x+1)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(3x-1)/(2x^2-5x-1)^(1/2)
(3x-1)/(2x^2+5x+1)^(1/2)
(3x+1)/(2x^2-5x+1)^(1/2)

Resolución de integrales/ (3x-1)/ x^2-5/ (3x-1)/(2x^2-5x+1)^(1/2)

Integral de (3x-1)/(2x^2-5x+1)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        3*x - 1         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  2*x  - 5*x + 1    
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}\, dx$$

Integral((3*x - 1)/sqrt(2*x^2 - 5*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{3 x - 1}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}} = \frac{3 x}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}} - \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 x}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}\, dx = 3 \int \frac{x}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}\, dx$
El resultado es: $3 \int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}\, dx$
Ahora simplificar:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                             /                      
 |                               |                             |                       
 |       3*x - 1                 |          1                  |          x            
 | ------------------- dx = C -  | ------------------- dx + 3* | ------------------- dx
 |    ________________           |    ________________         |    ________________   
 |   /    2                      |   /    2                    |   /              2    
 | \/  2*x  - 5*x + 1            | \/  2*x  - 5*x + 1          | \/  1 - 5*x + 2*x     
 |                               |                             |                       
/                               /                             /

$$\int \frac{3 x - 1}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}\, dx = C + 3 \int \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 1}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |        -1 + 3*x        
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 - 5*x + 2*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx$$

  1                       
  /                       
 |                        
 |        -1 + 3*x        
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 - 5*x + 2*x     
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 5 x + 1}}\, dx$$

Integral((-1 + 3*x)/sqrt(1 - 5*x + 2*x^2), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

(-0.234784849342873 - 0.450222874073382j)

(-0.234784849342873 - 0.450222874073382j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3x-1)/(2x^2-5x+1)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución