Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(sin5x)/(cos5x)^(uno / dos)
( seno de 5x) dividir por ( coseno de 5x) en el grado (1 dividir por 2)
( seno de 5x) dividir por ( coseno de 5x) en el grado (uno dividir por dos)
(sin5x)/(cos5x)(1/2)
sin5x/cos5x1/2
sin5x/cos5x^1/2
(sin5x) dividir por (cos5x)^(1 dividir por 2)
(sin5x)/(cos5x)^(1/2)dx

Resolución de integrales/ cos5x/ sin5x/ (sin5x)/(cos5x)^(1/2)

Integral de (sin5x)/(cos5x)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                
  /                
 |                 
 |    sin(5*x)     
 |  ------------ dx
 |    __________   
 |  \/ cos(5*x)    
 |                 
/                  
7/2

$$\int\limits_{\frac{7}{2}}^{5} \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}}\, dx$$

Integral(sin(5*x)/sqrt(cos(5*x)), (x, 7/2, 5))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5 \sqrt{\cos{\left(u \right)}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\sqrt{\cos{\left(u \right)}}}\, du = \frac{\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\sqrt{\cos{\left(u \right)}}}\, du}{5}$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 \sqrt{\cos{\left(u \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \sqrt{\cos{\left(u \right)}}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}}{5}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{5 \sin{\left(5 x \right)} dx}{2 \sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}}$ y ponemos $- \frac{2 du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{5}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                           __________
 |   sin(5*x)            2*\/ cos(5*x) 
 | ------------ dx = C - --------------
 |   __________                5       
 | \/ cos(5*x)                         
 |                                     
/

$$\int \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{\cos{\left(5 x \right)}}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      _________       ___________
  2*\/ cos(25)    2*\/ cos(35/2) 
- ------------- + ---------------
        5                5

$$- \frac{2 \sqrt{\cos{\left(25 \right)}}}{5} + \frac{2 \sqrt{\cos{\left(\frac{35}{2} \right)}}}{5}$$

      _________       ___________
  2*\/ cos(25)    2*\/ cos(35/2) 
- ------------- + ---------------
        5                5

$$- \frac{2 \sqrt{\cos{\left(25 \right)}}}{5} + \frac{2 \sqrt{\cos{\left(\frac{35}{2} \right)}}}{5}$$

-2*sqrt(cos(25))/5 + 2*sqrt(cos(35/2))/5

Respuesta numérica [src]

(-0.242519871700051 - 0.0776978197884408j)

(-0.242519871700051 - 0.0776978197884408j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (sin5x)/(cos5x)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2