Integral de 6sin6xdx dx

Ha introducido [src]

  0              
  /              
 |               
 |  6*sin(6*x) dx
 |               
/                
p                
-                
2

$$\int\limits_{\frac{p}{2}}^{0} 6 \sin{\left(6 x \right)}\, dx$$

Integral(6*sin(6*x), (x, p/2, 0))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 6 \sin{\left(6 x \right)}\, dx = 6 \int \sin{\left(6 x \right)}\, dx$
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(6 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \cos{\left(6 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \cos{\left(6 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | 6*sin(6*x) dx = C - cos(6*x)
 |                             
/

$$\int 6 \sin{\left(6 x \right)}\, dx = C - \cos{\left(6 x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-1 + cos(3*p)

$$\cos{\left(3 p \right)} - 1$$

-1 + cos(3*p)

$$\cos{\left(3 p \right)} - 1$$

-1 + cos(3*p)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.