Sr Examen

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Integral de (x^2+3*x+1)*e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 2          \  x   
 |  \x  + 3*x + 1/*E  dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx$$
Integral((x^2 + 3*x + 1)*E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Ahora resolvemos podintegral.

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 | / 2          \  x             x    2  x
 | \x  + 3*x + 1/*E  dx = C + x*e  + x *e 
 |                                        
/                                         
$$\int e^{x} \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 1\right)\, dx = C + x^{2} e^{x} + x e^{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2*E
$$2 e$$
=
=
2*E
$$2 e$$
2*E
Respuesta numérica [src]
5.43656365691809
5.43656365691809

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.