Sr Examen

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Integral de (9*x^2+9*x+11) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                     
  /                     
 |                      
 |  /   2           \   
 |  \9*x  + 9*x + 11/ dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\left(9 x^{2} + 9 x\right) + 11\right)\, dx$$
Integral(9*x^2 + 9*x + 11, (x, 0, pi))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                             2
 | /   2           \             3          9*x 
 | \9*x  + 9*x + 11/ dx = C + 3*x  + 11*x + ----
 |                                           2  
/                                               
$$\int \left(\left(9 x^{2} + 9 x\right) + 11\right)\, dx = C + 3 x^{3} + \frac{9 x^{2}}{2} + 11 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
                    2
    3           9*pi 
3*pi  + 11*pi + -----
                  2  
$$11 \pi + \frac{9 \pi^{2}}{2} + 3 \pi^{3}$$
=
=
                    2
    3           9*pi 
3*pi  + 11*pi + -----
                  2  
$$11 \pi + \frac{9 \pi^{2}}{2} + 3 \pi^{3}$$
3*pi^3 + 11*pi + 9*pi^2/2
Respuesta numérica [src]
171.989569035289
171.989569035289

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.