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Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2+x/ (x+1/4)*sin(2*x^2+x)

Integral de (x+1/4)*sin(2*x^2+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |               /   2    \   
 |  (x + 1/4)*sin\2*x  + x/ dx
 |                            
/                             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{1}{4}\right) \sin{\left(2 x^{2} + x \right)}\, dx$$ 
Integral((x + 1/4)*sin(2*x^2 + x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                     /   2    \
 |              /   2    \          cos\2*x  + x/
 | (x + 1/4)*sin\2*x  + x/ dx = C - -------------
 |                                        4      
/
$$\int \left(x + \frac{1}{4}\right) \sin{\left(2 x^{2} + x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(2 x^{2} + x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   cos(3)
- - ------
4     4
$$\frac{1}{4} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{4}$$ 
=
= 
1   cos(3)
- - ------
4     4
$$\frac{1}{4} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{4}$$ 
1/4 - cos(3)/4
Respuesta numérica [src] 
0.497498124150111
0.497498124150111

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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