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Resolución de integrales/ abs(x)/ 0,5*e^(-abs(x))

Integral de 0,5*e^(-abs(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x         
  /         
 |          
 |   -|x|   
 |  E       
 |  ----- dx
 |    2     
 |          
/           
-oo
$$\int\limits_{-\infty}^{x} \frac{e^{- \left|{x}\right|}}{2}\, dx$$ 
Integral(E^(-|x|)/2, (x, -oo, x))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                    /        
                   |         
  /                |  -|x|   
 |                 | E     dx
 |  -|x|           |         
 | E              /          
 | ----- dx = C + -----------
 |   2                 2     
 |                           
/
$$\int \frac{e^{- \left|{x}\right|}}{2}\, dx = C + \frac{\int e^{- \left|{x}\right|}\, dx}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  x         
  /         
 |          
 |   -|x|   
 |  e     dx
 |          
/           
-oo         
------------
     2
$$\frac{\int\limits_{-\infty}^{x} e^{- \left|{x}\right|}\, dx}{2}$$ 
=
= 
  x         
  /         
 |          
 |   -|x|   
 |  e     dx
 |          
/           
-oo         
------------
     2
$$\frac{\int\limits_{-\infty}^{x} e^{- \left|{x}\right|}\, dx}{2}$$ 
Integral(exp(-|x|), (x, -oo, x))/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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