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Resolución de integrales/ abs(x-2x²)

Integral de abs(x-2x²) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  |       2|   
 |  |x - 2*x | dx
 |               
/                
0
∫01∣−2x2+x∣ dx\int\limits_{0}^{1} \left|{- 2 x^{2} + x}\right|\, dx 
Integral(|x - 2*x^2|, (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /        2              2        
 |  |-x + 2*x   for -x + 2*x  >= 0   
 |  <                              dx
 |  |       2                        
 |  \x - 2*x        otherwise        
 |                                   
/                                    
0
∫01{2x2−xfor 2x2−x≥0−2x2+xotherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} 2 x^{2} - x & \text{for}\: 2 x^{2} - x \geq 0 \\- 2 x^{2} + x & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
=
= 
  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /        2              2        
 |  |-x + 2*x   for -x + 2*x  >= 0   
 |  <                              dx
 |  |       2                        
 |  \x - 2*x        otherwise        
 |                                   
/                                    
0
∫01{2x2−xfor 2x2−x≥0−2x2+xotherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} 2 x^{2} - x & \text{for}\: 2 x^{2} - x \geq 0 \\- 2 x^{2} + x & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
Integral(Piecewise((-x + 2*x^2, -x + 2*x^2 >= 0), (x - 2*x^2, True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.249974898690325
0.249974898690325

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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