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Resolución de integrales/ x^2-x/ abs(x^2-x)

Integral de abs(x^2-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  | 2    |   
 |  |x  - x| dx
 |             
/              
0
∫01∣x2−x∣ dx\int\limits_{0}^{1} \left|{x^{2} - x}\right|\, dx 
Integral(|x^2 - x|, (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  / 2           2            
 |  |x  - x  for x  - x >= 0   
 |  <                        dx
 |  |     2                    
 |  \x - x      otherwise      
 |                             
/                              
0
∫01{x2−xfor x2−x≥0−x2+xotherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} x^{2} - x & \text{for}\: x^{2} - x \geq 0 \\- x^{2} + x & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
=
= 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  / 2           2            
 |  |x  - x  for x  - x >= 0   
 |  <                        dx
 |  |     2                    
 |  \x - x      otherwise      
 |                             
/                              
0
∫01{x2−xfor x2−x≥0−x2+xotherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} x^{2} - x & \text{for}\: x^{2} - x \geq 0 \\- x^{2} + x & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
Integral(Piecewise((x^2 - x, x^2 - x >= 0), (x - x^2, True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.166666666666667
0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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