Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^ dos *cos(x^ tres + cuatro)
x al cuadrado multiplicar por coseno de (x al cubo más 4)
x en el grado dos multiplicar por coseno de (x en el grado tres más cuatro)
x2*cos(x3+4)
x2*cosx3+4
x²*cos(x³+4)
x en el grado 2*cos(x en el grado 3+4)
x^2cos(x^3+4)
x2cos(x3+4)
x2cosx3+4
x^2cosx^3+4
x^2*cos(x^3+4)dx
Expresiones semejantes
x^2*cos(x^3-4)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx

Resolución de integrales/ x^2*cos/ x^2*cos(x^3+4)

Integral de x^2*cos(x^3+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |   2    / 3    \   
 |  x *cos\x  + 4/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \cos{\left(x^{3} + 4 \right)}\, dx$$

Integral(x^2*cos(x^3 + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 4$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(x^{3} + 4 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(x^{3} + 4 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x^{3} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x^{3} + 4 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                            / 3    \
 |  2    / 3    \          sin\x  + 4/
 | x *cos\x  + 4/ dx = C + -----------
 |                              3     
/

$$\int x^{2} \cos{\left(x^{3} + 4 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x^{3} + 4 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  sin(4)   sin(5)
- ------ + ------
    3        3

$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(4 \right)}}{3}$$

  sin(4)   sin(5)
- ------ + ------
    3        3

$$\frac{\sin{\left(5 \right)}}{3} - \frac{\sin{\left(4 \right)}}{3}$$

-sin(4)/3 + sin(5)/3

Respuesta numérica [src]

-0.0673739264517367

-0.0673739264517367

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2*cos(x^3+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución