Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1/3*x/ 3*x-2/ 24/25*(1/3*x-2)

Integral de 24/25*(1/3*x-2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 17/2             
   /              
  |               
  |     /x    \   
  |  24*|- - 2|   
  |     \3    /   
  |  ---------- dx
  |      25       
  |               
 /                
 6
∫617224(x3−2)25 dx\int\limits_{6}^{\frac{17}{2}} \frac{24 \left(\frac{x}{3} - 2\right)}{25}\, dx 
Integral(24*(x/3 - 2)/25, (x, 6, 17/2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫24(x3−2)25 dx=24∫(x3−2) dx25\int \frac{24 \left(\frac{x}{3} - 2\right)}{25}\, dx = \frac{24 \int \left(\frac{x}{3} - 2\right)\, dx}{25}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫x3 dx=∫x dx3\int \frac{x}{3}\, dx = \frac{\int x\, dx}{3}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x26\frac{x^{2}}{6}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

      El resultado es: x26−2x\frac{x^{2}}{6} - 2 x

    Por lo tanto, el resultado es: 4x225−48x25\frac{4 x^{2}}{25} - \frac{48 x}{25}

  2. Ahora simplificar:

    4x(x−12)25\frac{4 x \left(x - 12\right)}{25}

  3. Añadimos la constante de integración:

    4x(x−12)25+constant\frac{4 x \left(x - 12\right)}{25}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x(x−12)25+constant\frac{4 x \left(x - 12\right)}{25}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    /x    \                     
 | 24*|- - 2|                    2
 |    \3    /          48*x   4*x 
 | ---------- dx = C - ---- + ----
 |     25               25     25 
 |                                
/
∫24(x3−2)25 dx=C+4x225−48x25\int \frac{24 \left(\frac{x}{3} - 2\right)}{25}\, dx = C + \frac{4 x^{2}}{25} - \frac{48 x}{25}
Simplificar
Gráfica
6.008.506.256.506.757.007.257.507.758.008.255-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
11 
=
= 
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
1.0
1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор