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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
tres √x^ dos -2x^ cinco + tres /x
3√x al cuadrado menos 2x en el grado 5 más 3 dividir por x
tres √x en el grado dos menos 2x en el grado cinco más tres dividir por x
3√x2-2x5+3/x
3√x²-2x⁵+3/x
3√x en el grado 2-2x en el grado 5+3/x
3√x^2-2x^5+3 dividir por x
3√x^2-2x^5+3/xdx
Expresiones semejantes
3√x^2+2x^5+3/x
3√x^2-2x^5-3/x

Resolución de integrales/ 3√x^2/ x^2-2/ 3√x^2-2x^5+3/x

Integral de 3√x^2-2x^5+3/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /       2           \   
 |  |    ___       5   3|   
 |  |3*\/ x   - 2*x  + -| dx
 |  \                  x/   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 2 x^{5}\right) + \frac{3}{x}\right)\, dx$$

Integral(3*(sqrt(x))^2 - 2*x^5 + 3/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx = 3 \int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 u^{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{5}\right)\, dx = - 2 \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{6}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{6}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{6}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{6}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 | /       2           \                      6      2
 | |    ___       5   3|                     x    3*x 
 | |3*\/ x   - 2*x  + -| dx = C + 3*log(x) - -- + ----
 | \                  x/                     3     2  
 |                                                    
/

$$\int \left(\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 2 x^{5}\right) + \frac{3}{x}\right)\, dx = C - \frac{x^{6}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

133.438005068645

133.438005068645

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3√x^2-2x^5+3/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución