Integral de (-2/sin^2x-3^x+6/x^2) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 3^{x}\right)\, dx = - \int 3^{x}\, dx$

         1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

            $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

      El resultado es: $- \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{6}{x^{2}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: $\text{NaN}$

   El resultado es: $\text{NaN}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$