Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (secx)^3
Integral de gamma(x)
Integral de i
Integral de e^(x*(-s))
Expresiones idénticas
((x^(- tres / cuatro))- cinco)/(x^(uno / cuatro))
((x en el grado ( menos 3 dividir por 4)) menos 5) dividir por (x en el grado (1 dividir por 4))
((x en el grado ( menos tres dividir por cuatro)) menos cinco) dividir por (x en el grado (uno dividir por cuatro))
((x(-3/4))-5)/(x(1/4))
x-3/4-5/x1/4
x^-3/4-5/x^1/4
((x^(-3 dividir por 4))-5) dividir por (x^(1 dividir por 4))
((x^(-3/4))-5)/(x^(1/4))dx
Expresiones semejantes
((x^(3/4))-5)/(x^(1/4))
((x^(-3/4))+5)/(x^(1/4))

Resolución de integrales/ x^(1/4)/ x^(-3/4)/ ((x^(-3/4))-5)/(x^(1/4))

Integral de ((x^(-3/4))-5)/(x^(1/4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   1         
 |  ---- - 5   
 |   3/4       
 |  x          
 |  -------- dx
 |   4 ___     
 |   \/ x      
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{-5 + \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}\, dx$$

Integral((x^(-3/4) - 5)/x^(1/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{3 dx}{4 x^{\frac{7}{4}}}$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{4 u - 20}{3 u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4 u - 20}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{4 u - 20}{u^{2}}\, du}{3}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{4 u - 20}{u^{2}} = \frac{4}{u} - \frac{20}{u^{2}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{u}\, du = 4 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{20}{u^{2}}\right)\, du = - 20 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{20}{u}$
      
      El resultado es: $4 \log{\left(u \right)} + \frac{20}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(u \right)}}{3} - \frac{20}{3 u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{20 x^{\frac{3}{4}}}{3} - \frac{4 \log{\left(\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} \right)}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{-5 + \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}}{\sqrt[4]{x}} = - \frac{5 x^{\frac{3}{4}} - 1}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5 x^{\frac{3}{4}} - 1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{5 x^{\frac{3}{4}} - 1}{x}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{5 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{4}} - 1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{4}} - 1}{u}\, du = - \int \frac{5 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{4}} - 1}{u}\, du$
      
      que $u = 5 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{4}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{15 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{4}} du}{4 u}$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{4 u - 4}{3 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4 u - 4}{u}\, du = - \frac{\int \frac{4 u - 4}{u}\, du}{3}$
      
      que $u = 4 u$ .
      
      Luego que $du = 4 du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u - 4}{u}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 4}{u} = 1 - \frac{4}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{u}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 4 \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $4 u - 4 \log{\left(4 u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u}{3} + \frac{4 \log{\left(4 u \right)}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{20 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{4}}}{3} + \frac{4 \log{\left(20 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{4}} \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{20 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{4}}}{3} - \frac{4 \log{\left(20 \left(\frac{1}{u}\right)^{\frac{3}{4}} \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{20 x^{\frac{3}{4}}}{3} - \frac{4 \log{\left(20 x^{\frac{3}{4}} \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{20 x^{\frac{3}{4}}}{3} + \frac{4 \log{\left(20 x^{\frac{3}{4}} \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{20 x^{\frac{3}{4}}}{3} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{20 x^{\frac{3}{4}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{20 x^{\frac{3}{4}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |  1                               / 1  \
 | ---- - 5                    4*log|----|
 |  3/4                  3/4        | 3/4|
 | x                 20*x           \x   /
 | -------- dx = C - ------- - -----------
 |  4 ___               3           3     
 |  \/ x                                  
 |                                        
/

$$\int \frac{-5 + \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}}{\sqrt[4]{x}}\, dx = C - \frac{20 x^{\frac{3}{4}}}{3} - \frac{4 \log{\left(\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

37.4237794673263

37.4237794673263

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x^(-3/4))-5)/(x^(1/4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2