Integral de 12x^-13+12x-2 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 12 x\, dx = 12 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{2}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{12}{x^{13}}\, dx = 12 \int \frac{1}{x^{13}}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int \frac{1}{x^{13}}\, dx = - \frac{1}{12 x^{12}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{x^{12}}$

      El resultado es: $6 x^{2} - \frac{1}{x^{12}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$

   El resultado es: $6 x^{2} - 2 x - \frac{1}{x^{12}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{13} \left(6 x - 2\right) - 1}{x^{12}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{13} \left(6 x - 2\right) - 1}{x^{12}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{13} \left(6 x - 2\right) - 1}{x^{12}}+ \mathrm{constant}$