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Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Expresiones idénticas
(x^ dos + tres)^ tres
(x al cuadrado más 3) al cubo
(x en el grado dos más tres) en el grado tres
(x2+3)3
x2+33
(x²+3)³
(x en el grado 2+3) en el grado 3
x^2+3^3
(x^2+3)^3dx
Expresiones semejantes
(x^2-3)^3

Resolución de integrales/ x^2+3/ (x^2+3)^3

Integral de (x^2+3)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          3   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 3/  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 3\right)^{3}\, dx$$

Integral((x^2 + 3)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} + 3\right)^{3} = x^{6} + 9 x^{4} + 27 x^{2} + 27$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{4}\, dx = 9 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 27 x^{2}\, dx = 27 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 27\, dx = 27 x$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} + \frac{9 x^{5}}{5} + 9 x^{3} + 27 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(5 x^{6} + 63 x^{4} + 315 x^{2} + 945\right)}{35}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(5 x^{6} + 63 x^{4} + 315 x^{2} + 945\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(5 x^{6} + 63 x^{4} + 315 x^{2} + 945\right)}{35}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |         3                         7      5
 | / 2    \              3          x    9*x 
 | \x  + 3/  dx = C + 9*x  + 27*x + -- + ----
 |                                  7     5  
/

$$\int \left(x^{2} + 3\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} + \frac{9 x^{5}}{5} + 9 x^{3} + 27 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1328
----
 35

$$\frac{1328}{35}$$

1328
----
 35

$$\frac{1328}{35}$$

1328/35

Respuesta numérica [src]

37.9428571428571

37.9428571428571

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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