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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(5sin uno 0x-1/vx)
(5 seno de 10x menos 1 dividir por vx)
(5 seno de uno 0x menos 1 dividir por vx)
5sin10x-1/vx
(5sin10x-1 dividir por vx)
(5sin10x-1/vx)dx
Expresiones semejantes
(5sin10x+1/vx)

Resolución de integrales/ sin10x/ (5sin10x-1/vx)

Integral de (5sin10x-1/vx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /              x\   
 |  |5*sin(10*x) - -| dx
 |  \              v/   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 \sin{\left(10 x \right)} - \frac{x}{v}\right)\, dx$$

Integral(5*sin(10*x) - x/v, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \sin{\left(10 x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(10 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 10 x$ .
    
    Luego que $du = 10 dx$ y ponemos $\frac{du}{10}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{10}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{10}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{v}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{v}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2 v}$
El resultado es: $- \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{2 v}$
Ahora simplificar:

$- \frac{v \cos{\left(10 x \right)} + x^{2}}{2 v}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{v \cos{\left(10 x \right)} + x^{2}}{2 v}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{v \cos{\left(10 x \right)} + x^{2}}{2 v}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                          2
 | /              x\          cos(10*x)    x 
 | |5*sin(10*x) - -| dx = C - --------- - ---
 | \              v/              2       2*v
 |                                           
/

$$\int \left(5 \sin{\left(10 x \right)} - \frac{x}{v}\right)\, dx = C - \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{2 v}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1    1    cos(10)
- - --- - -------
2   2*v      2

$$- \frac{\cos{\left(10 \right)}}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2 v}$$

1    1    cos(10)
- - --- - -------
2   2*v      2

$$- \frac{\cos{\left(10 \right)}}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2 v}$$

1/2 - 1/(2*v) - cos(10)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (5sin10x-1/vx) dx

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