Integral de 4e^x+3x^2+c dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int c\, dx = c x$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 4 e^{x}\, dx = 4 \int e^{x}\, dx$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

         Por lo tanto, el resultado es: $4 e^{x}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$

      El resultado es: $x^{3} + 4 e^{x}$

   El resultado es: $c x + x^{3} + 4 e^{x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $c x + x^{3} + 4 e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$c x + x^{3} + 4 e^{x}+ \mathrm{constant}$