Integral de x+3x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \x + 3*x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} + x\right)\, dx$$

Integral(x + 3*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                           2
 | /       2\           3   x 
 | \x + 3*x / dx = C + x  + --
 |                          2 
/

$$\int \left(3 x^{2} + x\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

Respuesta numérica [src]

1.5

1.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x+3x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución