Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x/(1-x^2)
Integral de x^2*e^(x^2)
Expresiones idénticas
(cuatro /x^ dos x+3x^2)
(4 dividir por x al cuadrado x más 3x al cuadrado )
(cuatro dividir por x en el grado dos x más 3x al cuadrado )
(4/x2x+3x2)
4/x2x+3x2
(4/x²x+3x²)
(4/x en el grado 2x+3x en el grado 2)
4/x^2x+3x^2
(4 dividir por x^2x+3x^2)
(4/x^2x+3x^2)dx
Expresiones semejantes
(4/x^2x-3x^2)

Resolución de integrales/ 4/x^2/ x+3x^2/ (4/x^2x+3x^2)

Integral de (4/x^2x+3x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
  /                 
 |                  
 |  /4         2\   
 |  |--*x + 3*x | dx
 |  | 2         |   
 |  \x          /   
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(3 x^{2} + x \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx$$

Integral((4/x^2)*x + 3*x^2, (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2}{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \log{\left(x^{2} \right)}$
El resultado es: $x^{3} + 2 \log{\left(x^{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} + 2 \log{\left(x^{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} + 2 \log{\left(x^{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /4         2\           3        / 2\
 | |--*x + 3*x | dx = C + x  + 2*log\x /
 | | 2         |                        
 | \x          /                        
 |                                      
/

$$\int \left(3 x^{2} + x \frac{4}{x^{2}}\right)\, dx = C + x^{3} + 2 \log{\left(x^{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

63 + 4*log(4)

$$4 \log{\left(4 \right)} + 63$$

63 + 4*log(4)

$$4 \log{\left(4 \right)} + 63$$

63 + 4*log(4)

Respuesta numérica [src]

68.5451774444796

68.5451774444796

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (4/x^2x+3x^2) dx

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