Sr Examen

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Integral de x+3x^2-sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /       2         \   
 |  \x + 3*x  - sin(x)/ dx
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{2} + x\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(x + 3*x^2 - sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                             
 |                                    2         
 | /       2         \           3   x          
 | \x + 3*x  - sin(x)/ dx = C + x  + -- + cos(x)
 |                                   2          
/                                               
$$\int \left(\left(3 x^{2} + x\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/2 + cos(1)
$$\frac{1}{2} + \cos{\left(1 \right)}$$
=
=
1/2 + cos(1)
$$\frac{1}{2} + \cos{\left(1 \right)}$$
1/2 + cos(1)
Respuesta numérica [src]
1.04030230586814
1.04030230586814

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.