Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x+3x^ dos -sinx
x más 3x al cuadrado menos seno de x
x más 3x en el grado dos menos seno de x
x+3x2-sinx
x+3x²-sinx
x+3x en el grado 2-sinx
x+3x^2-sinxdx
Expresiones semejantes
x+3x^2+sinx
x-3x^2-sinx
Expresiones con funciones
sinx
sinx-3e^x-(x+5)/x
sinx/(sqrt(3+cosx))
sinx÷3
SINX
sinx/sqrt^-3(cos^2)

Resolución de integrales/ x+3x^2/ -sinx/ x+3x^2-sinx

Integral de x+3x^2-sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /       2         \   
 |  \x + 3*x  - sin(x)/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x^{2} + x\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x + 3*x^2 - sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                    2         
 | /       2         \           3   x          
 | \x + 3*x  - sin(x)/ dx = C + x  + -- + cos(x)
 |                                   2          
/

$$\int \left(\left(3 x^{2} + x\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2 + cos(1)

$$\frac{1}{2} + \cos{\left(1 \right)}$$

1/2 + cos(1)

$$\frac{1}{2} + \cos{\left(1 \right)}$$

1/2 + cos(1)

Respuesta numérica [src]

1.04030230586814

1.04030230586814

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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