Sr Examen

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Integral de sinx/(sqrt(3+cosx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |      sin(x)       
 |  -------------- dx
 |    ____________   
 |  \/ 3 + cos(x)    
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 3}}\, dx$$
Integral(sin(x)/sqrt(3 + cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 |     sin(x)                  ____________
 | -------------- dx = C - 2*\/ 3 + cos(x) 
 |   ____________                          
 | \/ 3 + cos(x)                           
 |                                         
/                                          
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 3}}\, dx = C - 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
        ____________
4 - 2*\/ 3 + cos(1) 
$$4 - 2 \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 3}$$
=
=
        ____________
4 - 2*\/ 3 + cos(1) 
$$4 - 2 \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 3}$$
4 - 2*sqrt(3 + cos(1))
Respuesta numérica [src]
0.236861785228643
0.236861785228643

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.