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Resolución de integrales/ sin^2/ cosx// cosx/(sin^2x-4)

Integral de cosx/(sin^2x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     cos(x)     
 |  ----------- dx
 |     2          
 |  sin (x) - 4   
 |                
/                 
0
∫01cos⁡(x)sin⁡2(x)−4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 4}\, dx 
Integral(cos(x)/(sin(x)^2 - 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       
 |                                                        
 |    cos(x)            log(2 + sin(x))   log(-2 + sin(x))
 | ----------- dx = C - --------------- + ----------------
 |    2                        4                 4        
 | sin (x) - 4                                            
 |                                                        
/
∫cos⁡(x)sin⁡2(x)−4 dx=C+log⁡(sin⁡(x)−2)4−log⁡(sin⁡(x)+2)4\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)} - 4}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 2 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 2 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-0.30-0.10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(2 + sin(1))   log(2 - sin(1))
- --------------- + ---------------
         4                 4
−log⁡(sin⁡(1)+2)4+log⁡(2−sin⁡(1))4- \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4} 
=
= 
  log(2 + sin(1))   log(2 - sin(1))
- --------------- + ---------------
         4                 4
−log⁡(sin⁡(1)+2)4+log⁡(2−sin⁡(1))4- \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4} 
-log(2 + sin(1))/4 + log(2 - sin(1))/4
Respuesta numérica [src] 
-0.224292690104879
-0.224292690104879

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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