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Resolución de integrales/ sinx÷3

Integral de sinx÷3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*p         
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |    3      
 |           
/            
-n
∫−n2psin⁡(x)3 dx\int\limits_{- n}^{2 p} \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx 
Integral(sin(x)/3, (x, -n, 2*p))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫sin⁡(x)3 dx=∫sin⁡(x) dx3\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −cos⁡(x)3- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −cos⁡(x)3+constant- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−cos⁡(x)3+constant- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 | sin(x)          cos(x)
 | ------ dx = C - ------
 |   3               3   
 |                       
/
∫sin⁡(x)3 dx=C−cos⁡(x)3\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}
Simplificar
Respuesta [src] 
  cos(2*p)   cos(n)
- -------- + ------
     3         3
cos⁡(n)3−cos⁡(2p)3\frac{\cos{\left(n \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(2 p \right)}}{3} 
=
= 
  cos(2*p)   cos(n)
- -------- + ------
     3         3
cos⁡(n)3−cos⁡(2p)3\frac{\cos{\left(n \right)}}{3} - \frac{\cos{\left(2 p \right)}}{3} 
-cos(2*p)/3 + cos(n)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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