Sr Examen

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Integral de (x^4-8x^3+4x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 4      3      \   
 |  \x  - 8*x  + 4*x/ dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)\right)\, dx$$
Integral(x^4 - 8*x^3 + 4*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                           5
 | / 4      3      \             4      2   x 
 | \x  - 8*x  + 4*x/ dx = C - 2*x  + 2*x  + --
 |                                          5 
/                                             
$$\int \left(4 x + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - 2 x^{4} + 2 x^{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/5
$$\frac{1}{5}$$
=
=
1/5
$$\frac{1}{5}$$
1/5
Respuesta numérica [src]
0.2
0.2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.