Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de tan
Integral de 1÷x
Integral de x^3*e^(2*x)
Integral de -1/(y*(-1+y))
Expresiones idénticas
(x^ cuatro -8x^ tres +4x)
(x en el grado 4 menos 8x al cubo más 4x)
(x en el grado cuatro menos 8x en el grado tres más 4x)
(x4-8x3+4x)
x4-8x3+4x
(x⁴-8x³+4x)
(x en el grado 4-8x en el grado 3+4x)
x^4-8x^3+4x
(x^4-8x^3+4x)dx
Expresiones semejantes
(x^4-8x^3-4x)
(x^4+8x^3+4x)

Resolución de integrales/ x^3+4x/ -8x^3/ (x^4-8x^3+4x)

Integral de (x^4-8x^3+4x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 4      3      \   
 |  \x  - 8*x  + 4*x/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^4 - 8*x^3 + 4*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 8 x^{3}\right)\, dx = - 8 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{4}$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - 2 x^{4}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - 2 x^{4} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x^{3} - 10 x^{2} + 10\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x^{3} - 10 x^{2} + 10\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x^{3} - 10 x^{2} + 10\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                           5
 | / 4      3      \             4      2   x 
 | \x  - 8*x  + 4*x/ dx = C - 2*x  + 2*x  + --
 |                                          5 
/

$$\int \left(4 x + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - 2 x^{4} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/5

$$\frac{1}{5}$$

1/5

$$\frac{1}{5}$$

1/5

Respuesta numérica [src]

0.2

0.2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^4-8x^3+4x) dx

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