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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Expresiones idénticas
sin2x×e^(sin²x)
seno de 2x×e en el grado ( seno de ²x)
sin2x×e(sin²x)
sin2x×esin²x
sin2x×e^sin²x
sin2x×e^(sin²x)dx

Resolución de integrales/ sin²x/ sin2x/ sin2x×e^(sin²x)

Integral de sin2x×e^(sin²x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |               2      
 |            sin (x)   
 |  sin(2*x)*E        dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral(sin(2*x)*E^(sin(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(2 x \right)} = 2 e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. que $u = \sin^{2}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |              2                 2   
 |           sin (x)           sin (x)
 | sin(2*x)*E        dx = C + e       
 |                                    
/

$$\int e^{\sin^{2}{\left(x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C + e^{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         2   
      sin (1)
-1 + e

$$-1 + e^{\sin^{2}{\left(1 \right)}}$$

         2   
      sin (1)
-1 + e

$$-1 + e^{\sin^{2}{\left(1 \right)}}$$

-1 + exp(sin(1)^2)

Respuesta numérica [src]

1.03007638063326

1.03007638063326

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de sin2x×e^(sin²x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2