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Resolución de integrales/ 3sinx/ 1/(4+3sinx)

Integral de 1/(4+3sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  4 + 3*sin(x)   
 |                 
/                  
0
∫0113sin⁡(x)+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} + 4}\, dx 
Integral(1/(4 + 3*sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                 /        /x   pi\       /              ___    /x\\\
                                 |        |- - --|       |    ___   4*\/ 7 *tan|-|||
  /                          ___ |        |2   2 |       |3*\/ 7               \2/||
 |                       2*\/ 7 *|pi*floor|------| + atan|------- + --------------||
 |      1                        \        \  pi  /       \   7            7       //
 | ------------ dx = C + -----------------------------------------------------------
 | 4 + 3*sin(x)                                       7                             
 |                                                                                  
/
∫13sin⁡(x)+4 dx=C+27(atan⁡(47tan⁡(x2)7+377)+π⌊x2−π2π⌋)7\int \frac{1}{3 \sin{\left(x \right)} + 4}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{7} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{7} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{7} + \frac{3 \sqrt{7}}{7} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          /          /    ___\\           /          /    ___       ___         \\
      ___ |          |3*\/ 7 ||       ___ |          |3*\/ 7    4*\/ 7 *tan(1/2)||
  2*\/ 7 *|-pi + atan|-------||   2*\/ 7 *|-pi + atan|------- + ----------------||
          \          \   7   //           \          \   7             7        //
- ----------------------------- + ------------------------------------------------
                7                                        7
27(−π+atan⁡(47tan⁡(12)7+377))7−27(−π+atan⁡(377))7\frac{2 \sqrt{7} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{7} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{7} + \frac{3 \sqrt{7}}{7} \right)}\right)}{7} - \frac{2 \sqrt{7} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7}}{7} \right)}\right)}{7} 
=
= 
          /          /    ___\\           /          /    ___       ___         \\
      ___ |          |3*\/ 7 ||       ___ |          |3*\/ 7    4*\/ 7 *tan(1/2)||
  2*\/ 7 *|-pi + atan|-------||   2*\/ 7 *|-pi + atan|------- + ----------------||
          \          \   7   //           \          \   7             7        //
- ----------------------------- + ------------------------------------------------
                7                                        7
27(−π+atan⁡(47tan⁡(12)7+377))7−27(−π+atan⁡(377))7\frac{2 \sqrt{7} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{7} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{7} + \frac{3 \sqrt{7}}{7} \right)}\right)}{7} - \frac{2 \sqrt{7} \left(- \pi + \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7}}{7} \right)}\right)}{7} 
-2*sqrt(7)*(-pi + atan(3*sqrt(7)/7))/7 + 2*sqrt(7)*(-pi + atan(3*sqrt(7)/7 + 4*sqrt(7)*tan(1/2)/7))/7
Respuesta numérica [src] 
0.189678159756062
0.189678159756062

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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