Integral de (-x^4+5) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 5\, dx = 5 x$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{5}}{5}$

   El resultado es: $- \frac{x^{5}}{5} + 5 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(25 - x^{4}\right)}{5}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(25 - x^{4}\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(25 - x^{4}\right)}{5}+ \mathrm{constant}$