Sr Examen

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Integral de (x+1)^0,5-arctansqrt((x+1))^0,5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  /               _________________\   
 |  |  _______     /     /  _______\ |   
 |  \\/ x + 1  - \/  atan\\/ x + 1 / / dx
 |                                       
/                                        
0                                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x + 1} - \sqrt{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(x + 1) - sqrt(atan(sqrt(x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              /                                      
 |                                              |                                       
 | /               _________________\           |    _________________               3/2
 | |  _______     /     /  _______\ |           |   /     /  _______\       2*(x + 1)   
 | \\/ x + 1  - \/  atan\\/ x + 1 / / dx = C -  | \/  atan\\/ x + 1 /  dx + ------------
 |                                              |                                3      
/                                              /                                        
$$\int \left(\sqrt{x + 1} - \sqrt{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}\right)\, dx = C + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - \int \sqrt{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  /               _________________\   
 |  |  _______     /     /  _______\ |   
 |  \\/ 1 + x  - \/  atan\\/ 1 + x / / dx
 |                                       
/                                        
0                                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x + 1} - \sqrt{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}\right)\, dx$$
=
=
  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  /               _________________\   
 |  |  _______     /     /  _______\ |   
 |  \\/ 1 + x  - \/  atan\\/ 1 + x / / dx
 |                                       
/                                        
0                                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x + 1} - \sqrt{\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x + 1} \right)}}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(1 + x) - sqrt(atan(sqrt(1 + x))), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
0.280726136412329
0.280726136412329

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.