Sr Examen

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Integral de 3/(5-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  ------- dx
 |  5 - 2*x   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{5 - 2 x}\, dx$$
Integral(3/(5 - 2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |    3             3*log(5 - 2*x)
 | ------- dx = C - --------------
 | 5 - 2*x                2       
 |                                
/                                 
$$\int \frac{3}{5 - 2 x}\, dx = C - \frac{3 \log{\left(5 - 2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  3*log(3)   3*log(5)
- -------- + --------
     2          2    
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{2}$$
=
=
  3*log(3)   3*log(5)
- -------- + --------
     2          2    
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(5 \right)}}{2}$$
-3*log(3)/2 + 3*log(5)/2
Respuesta numérica [src]
0.766238435648986
0.766238435648986

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.