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Resolución de integrales/ x^2-4/ -4x+5/ x^3+1/ (x^3+1)/(x^2-4x+5)^2

Integral de (x^3+1)/(x^2-4x+5)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |        3           
 |       x  + 1       
 |  --------------- dx
 |                2   
 |  / 2          \    
 |  \x  - 4*x + 5/    
 |                    
/                     
0
∫01x3+1((x2−4x)+5)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 1}{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 5\right)^{2}}\, dx 
Integral((x^3 + 1)/(x^2 - 4*x + 5)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                
 |                                                                                                 
 |       3                     /     2      \                                                      
 |      x  + 1              log\5 + x  - 4*x/   15*atan(-2 + x)     19*(-2 + x)      11*(-5 + 2*x) 
 | --------------- dx = C + ----------------- + --------------- - --------------- + ---------------
 |               2                  2                  2                        2                 2
 | / 2          \                                                 10 - 8*x + 2*x    10 - 8*x + 2*x 
 | \x  - 4*x + 5/                                                                                  
 |                                                                                                 
/
∫x3+1((x2−4x)+5)2 dx=C−19(x−2)2x2−8x+10+11(2x−5)2x2−8x+10+log⁡(x2−4x+5)2+15atan⁡(x−2)2\int \frac{x^{3} + 1}{\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 5\right)^{2}}\, dx = C - \frac{19 \left(x - 2\right)}{2 x^{2} - 8 x + 10} + \frac{11 \left(2 x - 5\right)}{2 x^{2} - 8 x + 10} + \frac{\log{\left(x^{2} - 4 x + 5 \right)}}{2} + \frac{15 \operatorname{atan}{\left(x - 2 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  9   log(2)   15*pi   log(5)   15*atan(2)
- - + ------ - ----- - ------ + ----------
  5     2        8       2          2
−15π8−95−log⁡(5)2+log⁡(2)2+15atan⁡(2)2- \frac{15 \pi}{8} - \frac{9}{5} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{15 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{2} 
=
= 
  9   log(2)   15*pi   log(5)   15*atan(2)
- - + ------ - ----- - ------ + ----------
  5     2        8       2          2
−15π8−95−log⁡(5)2+log⁡(2)2+15atan⁡(2)2- \frac{15 \pi}{8} - \frac{9}{5} - \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{15 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}}{2} 
-9/5 + log(2)/2 - 15*pi/8 - log(5)/2 + 15*atan(2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.154983792037739
0.154983792037739

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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