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Resolución de integrales/ absolute(x^4+2*x^2+3)+absolute(x+1)

Integral de absolute(x^4+2*x^2+3)+absolute(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1                               
  /                               
 |                                
 |  /| 4      2    |          \   
 |  \|x  + 2*x  + 3| + |x + 1|/ dx
 |                                
/                                 
-2
∫−2−1(∣x+1∣+∣(x4+2x2)+3∣) dx\int\limits_{-2}^{-1} \left(\left|{x + 1}\right| + \left|{\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3}\right|\right)\, dx 
Integral(|x^4 + 2*x^2 + 3| + |x + 1|, (x, -2, -1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫∣x+1∣ dx\int \left|{x + 1}\right|\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫∣(x4+2x2)+3∣ dx\int \left|{\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3}\right|\, dx

    El resultado es: ∫∣x+1∣ dx+∫∣(x4+2x2)+3∣ dx\int \left|{x + 1}\right|\, dx + \int \left|{\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3}\right|\, dx

  2. Ahora simplificar:

    ∫∣x+1∣ dx+∫∣x4+2x2+3∣ dx\int \left|{x + 1}\right|\, dx + \int \left|{x^{4} + 2 x^{2} + 3}\right|\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫∣x+1∣ dx+∫∣x4+2x2+3∣ dx+constant\int \left|{x + 1}\right|\, dx + \int \left|{x^{4} + 2 x^{2} + 3}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫∣x+1∣ dx+∫∣x4+2x2+3∣ dx+constant\int \left|{x + 1}\right|\, dx + \int \left|{x^{4} + 2 x^{2} + 3}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                       /                  
 |                                        /              |                   
 | /| 4      2    |          \           |               | | 4      2    |   
 | \|x  + 2*x  + 3| + |x + 1|/ dx = C +  | |x + 1| dx +  | |x  + 2*x  + 3| dx
 |                                       |               |                   
/                                       /               /
∫(∣x+1∣+∣(x4+2x2)+3∣) dx=C+∫∣x+1∣ dx+∫∣(x4+2x2)+3∣ dx\int \left(\left|{x + 1}\right| + \left|{\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3}\right|\right)\, dx = C + \int \left|{x + 1}\right|\, dx + \int \left|{\left(x^{4} + 2 x^{2}\right) + 3}\right|\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
431
---
 30
43130\frac{431}{30} 
=
= 
431
---
 30
43130\frac{431}{30} 
431/30
Respuesta numérica [src] 
14.3666666666667
14.3666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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