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Resolución de integrales/ absolute(2)absolute(x-2)absolute(-4)

Integral de absolute(2)absolute(x-2)absolute(-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                    
  /                    
 |                     
 |  |2|*|x - 2|*|-4| dx
 |                     
/                      
0
∫05∣2∣∣x−2∣∣−4∣ dx\int\limits_{0}^{5} \left|{2}\right| \left|{x - 2}\right| \left|{-4}\right|\, dx 
Integral((|2|*|x - 2|)*|-4|, (x, 0, 5))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫∣2∣∣x−2∣∣−4∣ dx=∣−4∣∫∣2∣∣x−2∣ dx\int \left|{2}\right| \left|{x - 2}\right| \left|{-4}\right|\, dx = \left|{-4}\right| \int \left|{2}\right| \left|{x - 2}\right|\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫∣2∣∣x−2∣ dx=∣2∣∫∣x−2∣ dx\int \left|{2}\right| \left|{x - 2}\right|\, dx = \left|{2}\right| \int \left|{x - 2}\right|\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫∣x−2∣ dx\int \left|{x - 2}\right|\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: ∣2∣∫∣x−2∣ dx\left|{2}\right| \int \left|{x - 2}\right|\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: ∣−4∣∣2∣∫∣x−2∣ dx\left|{-4}\right| \left|{2}\right| \int \left|{x - 2}\right|\, dx

  2. Ahora simplificar:

    8∫∣x−2∣ dx8 \int \left|{x - 2}\right|\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    8∫∣x−2∣ dx+constant8 \int \left|{x - 2}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

8∫∣x−2∣ dx+constant8 \int \left|{x - 2}\right|\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /  /          \         
 |                           | |           |         
 | |2|*|x - 2|*|-4| dx = C + | | |x - 2| dx|*|-4|*|2|
 |                           | |           |         
/                            \/            /
∫∣2∣∣x−2∣∣−4∣ dx=C+∣−4∣∣2∣∫∣x−2∣ dx\int \left|{2}\right| \left|{x - 2}\right| \left|{-4}\right|\, dx = C + \left|{-4}\right| \left|{2}\right| \int \left|{x - 2}\right|\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
52
5252 
=
= 
52
5252 
52
Respuesta numérica [src] 
52.0003936564301
52.0003936564301

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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