Sr Examen
Integral de absolute(x^2-4)+2x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /| 2 | \ | \|x - 4| + 2*x/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x + \left|{x^{2} - 4}\right|\right)\, dx$$
Integral(|x^2 - 4| + 2*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | /| 2 | \ 2 | | 2 | | \|x - 4| + 2*x/ dx = C + x + | |x - 4| dx | | / /
$$\int \left(2 x + \left|{x^{2} - 4}\right|\right)\, dx = C + x^{2} + \int \left|{x^{2} - 4}\right|\, dx$$
Respuesta
[src]
1 / | | / 2 2 | |-4 + x + 2*x for -4 + x >= 0 | < dx | | 2 | \4 - x + 2*x otherwise | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} x^{2} + 2 x - 4 & \text{for}\: x^{2} - 4 \geq 0 \\- x^{2} + 2 x + 4 & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$
=
=
1 / | | / 2 2 | |-4 + x + 2*x for -4 + x >= 0 | < dx | | 2 | \4 - x + 2*x otherwise | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} x^{2} + 2 x - 4 & \text{for}\: x^{2} - 4 \geq 0 \\- x^{2} + 2 x + 4 & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$
Integral(Piecewise((-4 + x^2 + 2*x, -4 + x^2 >= 0), (4 - x^2 + 2*x, True)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.