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Resolución de integrales/ 1/2x^2/ 1/2x^2×4

Integral de 1/2x^2×4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1        
  /        
 |         
 |   2     
 |  x      
 |  --*4 dx
 |  2      
 |         
/          
2
∫2−14x22 dx\int\limits_{2}^{-1} 4 \frac{x^{2}}{2}\, dx 
Integral((x^2/2)*4, (x, 2, -1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫4x22 dx=4∫x22 dx\int 4 \frac{x^{2}}{2}\, dx = 4 \int \frac{x^{2}}{2}\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x22 dx=∫x2 dx2\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x36\frac{x^{3}}{6}

    Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x33+constant\frac{2 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x33+constant\frac{2 x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 |  2               3
 | x             2*x 
 | --*4 dx = C + ----
 | 2              3  
 |                   
/
∫4x22 dx=C+2x33\int 4 \frac{x^{2}}{2}\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.75-0.50-0.252.000.000.250.500.751.001.251.501.75-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-6
−6-6 
=
= 
-6
−6-6 
-6
Respuesta numérica [src] 
-6.0
-6.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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